Синтаксис - раздел науки о языке, изучающий словосочетание и предложение. Основными его разделами являются синтаксис словосочетания и синтаксис предложения.
Из слов и словосочетаний образуются предложения.
Словосочетание - единица синтаксиса. Словосочетание представляет собой сочетание двух или нескольких самостоятельных слов, связанных друг с другом по смыслу и грамматически. Словосочетание состоит из главного и зависимого слов.
Предложение - одна из основных единиц языка и основная единица синтаксиса. Предложением является одно или несколько слов, в которых заключается сообщение, вопрос или побуждение (приказ, совет, просьба). Предложение характеризуется интонационной и смысловой законченностью, то есть представляет собой отдельное высказывание.

I Порядок слов в предложении

В русском языке порядок слов свободный. Он может быть прямым и обратным - в зависимости от положения подлежащего и сказуемого в предложении.
Вечерняя заря в пучине догорала, // Над мрачной Эльбою носилась тишина... (А.С.Пушкин). В этом сложном предложении первое с прямым порядком слов, второе - с обратным. Мы можем переставить и второстепенные члены на другие места: заря вечерняя, догорала в пучине. Но такое варьирование не может продолжаться до бесконечности, так как второстепенные члены предложения обычно ставятся рядом с теми словами, от которых они зависят по смыслу или грамматически. Это же относится и к служебным словам.
Если мы не будем следовать норме, то в нашей речи появятся такие предложения:

Была организована выставка работ воспитателей, родителей, детей из природного материала (получается, что дети из природного материала).

Или:
Стальная стрела, подвластная воле "хозяина", наклоняется то вперед, то плавно движется в сторону, то легко и стремительно поднимается вверх.

А здесь неправильно расставлены союзы перед однородными членами предложения. Первый из них необходимо поставить перед глаголом "наклоняется".

А затем со двора я вошел в узкую дверь и по еще узкой винтовой лестнице поднялся на второй этаж.

Чтобы восстановить смысл данного предложения, нужно наречие "еще" поставить перед предлогом "по", так как здесь речь идет о продолжении действия: вошел, поднялся — а не о характеристике лестницы.

II Согласование сказуемого и подлежащего

• Сказуемое должно стоять в той же форме, что и подлежащее, чтобы не получилось:
Детвора благодарны шефам за подарок.
Детвора — существительное единственного числа, следовательно, благодарна, но дети - благодарны.

• При подлежащем, в состав которого входят слова множество, ряд, часть, большинство, меньшинство и управляемое существительное в родительном падеже (типа большинство учеников, ряд школ), сказуемое может стоять как во множественном, так и в единственном числе.

Единственное число употребляется в том случае, если
- существительное обозначает неодушевленные предметы (ряд столов стоял...);
- не подчеркивается активность действующих лиц (большинство учеников отсутствовало).
Множественное число употребляется для подчеркивания активности действия лиц (Часть студентов сдали экзамены).

• При подлежащем, выраженном количественно-именным сочетанием (семь часов, несколько человек...), сказуемое может стоять в форме единственного и в форме множественного числа.

Формой множественного числа подчеркивается активность действующих лиц: И тридцать витязей прекрасных// Чредой из вод выходят ясных (А.С. Пушкин).

Форма единственного числа сказуемого употребляется:
- при подчеркивании пассивности действующих лиц: Двадцать человек стояло в стороне;
- если существительное, входящее в состав подлежащего, обозначает неодушевленный предмет или животное: Прошло сто лет - и что ж осталось// От сильных, гордых сих мужей,// Столь полных волею страстей? (А.С. Пушкин);
- при составном числительном, оканчивающемся на один (Тридцать три богатыря - выходят, а тридцать один богатырь - выходит).

• Сказуемое ставится в единственном числе, если в состав подлежащего входят слова много, мало, немного, только, лишь: Уже много учеников посетило эту выставку.

• Сказуемое при подлежащем типа брат с сестрой может ставиться и в единственное число, и во множественное. Множественное число подчеркивает равноправность, активность действующих лиц: А ткачиха с поварихой,// С сватьей бабой Бабарихой// Извести ее хотят (А.С. Пушкин).

Единственное число указывает на то, что одно действующее лицо - главное: Жил старик со своею старухой (А.С. Пушкин).

• При подлежащем может быть приложение, но это не влияет на согласование. Сказуемое согласуется с определяемым словом: На последних соревнованиях автомобиль "Жигули" пришел первым. Но: "Жигули" пришли первыми (здесь "Жигули" - уже не приложение); Директор школы Фролова ушла на собрание.

• Сложность вызывает согласование сказуемого с несколькими подлежащими.
При прямом порядке слов сказуемое ставится в форме множественного числа, при обратном сказуемое согласуется с ближайшим из подлежащих.
Сравните: Ее судьба, ее конец// Непроницаемою тьмою// От нас закрыты. и Погиб и кормщик и пловец (А.С. Пушкин).

III Выражение подлежащего и сказуемого

1 Если подлежащее выражено оборотом со словами большинство, меньшинство, большая (меньшая) часть, ряд и т. п., глагол ставится во множественном числе:
• Если при подлежащем есть перечисление: Большинство рабочих, служащих, инженеров прошли переквалификацию.
• При однородных сказуемых: Большая часть наших выпускников поступают в вузы, показывают высокие результаты, добиваются цели.
• Если при подлежащем есть причастный оборот или придаточное определительное: Ряд учебников, которые понадобятся ребятам, были куплены заранее.
• Если подчеркивается активность действия: Меньшинство спорщиков бешено сопротивлялись.
• Если сказуемое выражено кратким или относительным прилагательным: Большая часть зданий в городке деревянные.

2 Подлежащее выражено количественно-именным сочетанием (счетный оборот)
• Если подчеркивается совместность действия, употребляется ед. число: В классе сидело десять человек.
• Если подчеркивается раздельность действия, употребляют мн. число: Десять самолетов взлетело попарно.
• Если есть ограничительная частица - ед. число: На занятие пришло только семь человек.
• При составном числительном, заканчивающемся на один, как правило, сказуемое ставится в ед. ч., на 2, 3, 4 - во мн. ч.: Шел сто один ишак, шли сто двадцать три слона.

3 Если подлежащее выражено оборотом со словами много, мало, немного, немало, столько, несколько - нормативно употребление ед. числа: Немного нашлось охотников поучаствовать в эксперименте.

4 Если местоимение кто употребляется в функции союзного слова, то сказуемое ставится в форму ед. ч.: Все, кто пришел в школу, были подготовлены к зачету.

IV Согласование определений и приложений

1 Определение с существительным общего рода согласуется по смыслу: Круглый(ая) сирота.

2 Определение с существительным, имеющим при себе приложение, согласуется:
• при сочетании родового и видового понятия - с родовым: маленькая птичка колибри, полноводная река Енисей, центральная газета "Известия";
• при наличии собственного и нарицательного сущ. согласуется с ближайшим: опытный врач Петрова. Врач Петрова внимательна к больным;
• причастие согласуется только с собственным сущ.: Вошедшая в палату врач Петрова.

3 Определение со счетным оборотом, как правило, согласуется:
• существительные мужского и среднего рода в род. пад. (два новых дома, два светлых окна), женского рода в им. пад. (две большие комнаты);
• опред. + числ. = им. пад. (за последние два месяца);
• числ. + опред. = род. пад. (за два последних месяца);
• если после счетного оборота следует определение = им. пад.: Последние два письма, писанные карандашом, меня испугали.

V Согласование двух определений при одном существительном

В единственном числе согласуется:
• если существительное не имеет формы множественного числа, то согласуется в ед.: политическое, экономическое и культурное сотрудничество стран;
• если нужно подчеркнуть самостоятельный характер, сказуемое ставят во мн. число: Тяжелая и легкая атлетика включают…;
• если единственное и мн. число имеют разные значения: католическая и православная церковь;
• при наличии противительного или разделительного союза: не каменный, а деревянный мост;
• в терминологических сочетаниях: глаголы совершенного и несовершенного вида.

VI Согласование приложений

При согласовании имен собственных и условных наименований обычно учитывается наличие родового понятия: в гостинице "Москва", в романе "Отцы и дети", в пьесе "Вишневый сад". В таком случае приложение ставится в им. пад. При отсутствии родового понятия такое наименование ставится в нужном падеже по контексту: В "Вишневом саде", об "Отцах и детях". Прозвища ставятся в им. пад: у Всеволода Большое Гнездо, с Ричардом Львиное Сердце.

VII Однородные члены предложения

Выразительные возможности:
1 Бессоюзие создает незамкнутый, открытый ряд (энергия, длительность, незавершенность).
2 Многосоюзие тоже незамкнутый ряд (плавность, широта обобщения или многообразие предметов, действий).
3 Одиночный союз и в конце ряда - замкнутый, закрытый ряд (завершенность, конечность, характер исчерпывающего перечисления).
4 Попарное соединение однородных членов ( соединяются либо близкие по смыслу понятия, либо противоположные)

Ошибки при однородных членах предложения:
1 Нельзя соединять в однородные понятия разных порядков: В комнате стояли стол, софа, мебель из красного дерева.
2 Следует избегать двусмысленности: Жильцы требовали ликвидации неполадок и ремонта.
3 Попарное соединение возможно только по принципу или смежности, или контраста: Пугачев изображен жестоким и мудрым, суровым и добрым.
4 Однородные члены предложения могут быть выражены словами разных частей речи, но нельзя сочетать существительное и инфинитив: Я попросил газету и поесть.
5 Нельзя сочетать определение и придаточное предложение: Хорошее впечатление производит второй рассказ, более интересный по содержанию и который был написан раньше первого.
6 Недопустимо соединять в однородные глаголы, имеющие разное управление: подбор и наблюдение над фактами.
7 Союз не только, но и обязательно состоит из названных 4 частей (недопустимо опускать какую-либо из них) и первая часть ставится обязательно перед словом, противопоставляемым во второй части: Он не только написал замечательный роман, но и много стихотворений. Этого же правила следует придерживаться, если речь идет о сложносочиненном предложении с этим же союзом.

VIII Синтаксические ошибки

Синтаксические ошибки заключаются в неверном построении словосочетаний, в нарушении структуры простых, осложненных и сложных предложений.

Ошибки в структуре словосочетаний:
1 Нарушение согласования с главным словом в роде, числе и падеже слова зависимого, выраженного прилагательным, причастием, порядковым числительным, местоимением: "Нынешнее летом я был в степном Заволжье".
2 Нарушение управления.
Ошибки в беспредложном управлении (неправильный выбор предлога): "Если в жаркий день дотронешься к березе, то почувствуешь прохладный ствол".
3 Неправильный выбор падежа при правильно выбранном предлоге: "Он был похож на смертельно усталым человеком".
4 Пропуск предлога: "Пообедав торопливо, сел за штурвал, поехал (?) поле".
5 Употребление лишнего предлога: "Жажда к славе".
6 Пропуск зависимого компонента словосочетания: "Снова садиться в жаркую кабину, снова крутить лоснящийся от ладоней штурвал, (?) ехать".

Ошибки в строении и значении предложения:
1 Нарушение связи между подлежащим и сказуемым: "Но не вечно ни юность, ни лето", "Солнце уже села, когда мы вернулись".
2 Отсутствие смысловой законченности предложения, нарушение его границ: "Однажды в годы войны. Попал в тополь снаряд".
3 Синтаксическая двузначность: "Их (девочек) мечта сбылась, они (рыбаки) вернулись".
4 Нарушение видовременной соотнесенности глаголов в составе предложения: "Гринев видит, как Пугачев садился в карету".

Ошибки в простом двусоставном предложении:
• Подлежащее:
- Местоименное дублирование подлежащего: "Дети, сидящие на старой опрокинутой вверх килем лодке, они ждут своего отца".
- Нарушение согласования подлежащего и местоимения, заменяющего подлежащее в другом предложении: "Видимо, на море шторм, поэтому он полон опасностей".
• Сказуемое:
- Ошибки в конструировании сказуемого: "Все были счастливые".
- Нарушение согласования сказуемого в роде и числе с подлежащим, выраженным собирательными существительным, количественно-именным словосочетанием, вопросительным и неопределенным местоимением: "Я с мамой остались дома", "В комнату проникли сноп лучей солнца".
- Местоименное дублирование дополнения: "Многие книги их можно читать несколько раз".
• Определение:
- Неправильное использование несогласованного определения: "Справа висят светильник и мой портрет из садика".
- Нагромождение согласованных и не согласованных определений, относящихся к одному члену предложения: "Огромный, прекрасный мир жизни нашей страны и наших сверстников открывается в миллионах книг".
- Неверный выбор морфологической формы обстоятельства: "Я учу уроки на столе" (за столом).

Ошибки в односоставном предложении:
1 Использование двусоставных конструкций на месте односоставных.
2 Использование деепричастного оборота в безличном предложении: "Увидев собаку, мне стало жаль ее".

Предложения с однородными членами:
1 Использование разных частей речи в роли однородных членов предложения: "Комната мне нравится, потому что в ней светло, большая, чистая".
2 Включение в ряд однородных членов слов, обозначающих неоднородные понятия: "Когда весна и ясный день, солнце освещает всю мою комнату".
3 Неправильное использование сочинительных союзов для соединения однородных членов: "Мальчик был лобастый, но серьезный".
4 Неверное присоединение к одному главному члену логически неоднородных второстепенных членов: "В шкафу стоят книги, на полках лежат газеты и стеклянная посуда".
5 Ошибки в согласовании однородных подлежащих со сказуемым: "Тревога и тоска застыла в ее глазах".
6 Нарушения в области однородных сказуемых:
а) использование разных типов сказуемых в качестве однородных: "Море после шторма спокойное, ласковое и играет лучами солнца";
б) нарушение единообразного оформления составных именных сказуемых: использование разных падежных форм именной части однородных составных именных сказуемых: "Их отец был опытным рыбаком и отважный мореход"; присоединение к однородным глагольным сказуемым дополнения, которое управляется лишь одним из сказуемых: "Все очень ждут и переживают за солдат"; употребление кратких и полных форм прилагательных и причастий в именной части: "Моя комната недавно отремонтирована: побелена и покрашенная".
7 Объединение членов и частей разных предложений на правах однородных: "Под березой растут грибы, ягоды, подснежники расцветают весной". "Дети ждали отца и когда покажется его лодка".

Предложения с вводными словами и вводными конструкциями:
1 Неправильный выбор вводного слова: "Девочки напряженно вглядывались в даль моря: наверное, на горизонте появится лодка".
2 Использование такого вводного слова, которое приводит к двусмысленности: "По словам рыбаков, ночью был шторм, а теперь штиль".
3 Употребление вводного предложения как самостоятельного: "Книга - источник знаний. Как утверждают многие".

Предложения с обособленными членами:
1 Нарушение порядка слов в предложениях с причастным оборотом.
- Отрыв причастного оборота от определяемого слова: "Но с деревом опять произошло несчастье: его ветви обрубили, расположенные низко".
- Включение определяемого слова в состав причастного оборота: "У девочек устремленный взгляд в море".
2 Нарушение правил построения причастного оборота.
- Построение причастного оборота по образцу придаточного предложения: "На картине изображена девочка, которая только вставшая".
- Употребление причастного оборота вместо деепричастного: "И каждый раз, возвращавшиеся обратно, мы садились под тополем и отдыхали".
3 Ошибки в предложениях с обособленными обстоятельствами, выраженными деепричастным оборотом: "Отдыхая в кресле, передо мной висит картина "Март".

Способы передачи прямой речи. Прямая и косвенная речь:
1 Объединение прямой речи и слов автора: "Перед войной отец сказал мне: "Ухаживай за деревом и ушел на фронт".
2 Употребление прямой речи без слов автора: "Девочки увидели баркас: "Папа!".
3 Смешение прямой косвенной речи: "Дедушка сказал, что в детстве у них был такой закон: в дни рождения дарили мы только то, что сделано было своими руками".
4 Ошибки при введении цитат: "К. Паустовский говорил, что "Человек, любящий и умеющий читать, счастливый человек".

Сложные предложения:
1 Нарушение логико-грамматической связи между частями сложносочиненного предложения: "Мой отец долго не забывал эту историю, но он умер".
2 Использование местоимения во второй части сложносочиненного предложения, приводящее к двусмысленности: "Пусть надежды сбудутся, и они вернутся".
3 Ошибки в использовании сложносочиненных союзов:
а) соединительных - для связи частей сложносочиненного предложения при отсутствии между ними противительных отношений: "Вчера был шторм, и сегодня все кругом было спокойно".
б) противительных - для соединения частей сложносочиненного предложения при отсутствии между ними противительных отношений: "У нас во дворе растет береза, но на ней тоже набухают почки";
в) двойных и повторяющихся: "Не то птица села на воду, или обломки разбитой лодки плывут по морю";
г) неоправданный повтор союзов: "И вдруг девочки увидели маленькую черную точку, и у них появилась надежда";
д) неудачный выбор союзов: "Митраше было десять лет с хвостиком, но сестра была старше".

Сложноподчиненные предложения:
1 Несоответствие вида придаточного предложения значению главного: "Но они все же дождутся своего отца, так как рыбаков обязательно должны ждать на берегу".
2 Использование сочинения и подчинения для связи частей в сложноподчиненном предложении: "Если человек не занимается спортом, и он быстро стареет".
3 Утяжеления конструкций за счет "нанизывания" придаточных предложений: "Парус появился в море как счастливая весть о том, что с рыбаками все в порядке и что девочки смогут скоро обнять своих родителей, которые задержались в море, потому что был сильный шторм".
4 Пропуск необходимого указательного слова: "Мама всегда меня ругает, что я разбрасываю свои вещи".
5 Неоправданное употребление указательного слова: "У меня есть такое предположение, что рыбаков задержал шторм".
6 Неправильное использование союзов и союзных слов при правильном их выборе:
а) употребление союзов и союзных слов в середине придаточного предложения: "В комнате на тумбочке стоит телевизор, после школы по которому я смотрю развлекательные передачи";
б) нарушение согласования союзного слова в придаточном предложении с замещаемым или определительным словом в главном предложении: "На двух полочках - художественная литература, которыми я пользуюсь при подготовке к урокам".
7 Использование однотипных придаточных предложений при последовательном подчинении: "Прогуливаясь по берегу, я увидела двух девочек, которые сидели на перевернутой лодке, которая лежала у берега верх килем".
8 Использование придаточного предложения как самостоятельного: "Девочки беспокоятся за своих родных. Поэтому так печально глядят они в даль".

Бессоюзное сложное предложение:
1 Нарушение единства конструкций однородных частей в составе бессоюзного сложного предложения: "На картине изображено: раннее утро, только встает солнце".
2 Разложение частей бессоюзного сложного предложения на самостоятельные предложения: "Одеты девочки просто. На них летние ситцевые платья. На голове у старшей платок".
3 Одновременное использование бессоюзной и союзной связи: "Одежда на девочках простая: которая постарше с платком на голове, в синей юбке и серой кофте, младшая без платка, в фиолетовом платье и темно-синей кофточке".

Сложное предложение с различными видами связи:
1 Нарушение порядка следования частей предложения: "Волны еще пенятся, но у берега успокаиваются; чем ближе к горизонту, тем море темнее; и поэтому у девочек есть надежда, что отец вернется".
2 Использование местоимений, приводящих к двусмысленности: "Мы видим, что кровать у девочки не заправлена, и она подтверждает, что девочка только что встала".